कक्षा 9 गणित माध्यमिक स्तर की गणित सीखने का आधार है जो विभिन्न कम्प्यूटेशनल कौशल को बढ़ावा देता है । यह समन्वय ज्यामिति, संख्या प्रणाली, बीजगणित, त्रिकोणमिति, क्षेत्रमिति, सांख्यिकी, ग्राफ़ आदि पर आधारित अवधारणाओं की गणितीय समझ को मजबूत करता है।
कूढ़िया ज्यामिति' अध्याय ने तथ्यों और ज्यामिति के संबंध को समझाने का काम किया है। यह अध्याय उपयोगी सूत्रों के साथ, समीकरणों, दो बिंदुओं के बीच दूरी की गणना करने के लिए ब्रह्मगुप्त सूत्र और पैराबोला, एलिप्स, और हाइपरबोला की परिभाषा के साथ होता है। यह अध्याय गणित में कार्यों को समझाने और अपनाने में मदद करता है।
10min
संभावना (Probability)
'संभावना' अध्याय गणित में एक महत्वपूर्ण विषय है जो किसी घटना के होने की संभावना को मापने के साथ-साथ यदि कोई घटना होने की संभावना होती है, तो उसके परिणाम को पूर्वानुमानित करने में मदद करता है। यह अध्याय विभिन्न प्रकार की प्रायिकता के सिद्धांतों को शामिल करता है, जैसे कि आवश्यकता और संभावना सिद्धांत, और विशिष्ट स्थितियों में संभावना की गणना करने के तरीके। यह छात्रों को संभावनाओं की गणना करने और विचार करने में मदद करता है और वास्तविक जीवन में निर्णय लेने में भी मदद करता है।
8min
यूक्लिड का ज्यामिति ( Euclids Geometry )
'यूक्लिड का ज्यामिति' अध्याय गणित में एक महत्वपूर्ण और प्राचीन गणितीय शैली को समझाने के लिए होता है। यह अध्याय यूक्लिड, एक प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ, द्वारा लिखित 'एलिमेंट्स' नामक ग्रंथ पर आधारित होता है, जो ज्यामिति के मूल सिद्धांतों को प्रस्तुत करता है। इस अध्याय में यूक्लिड के प्रमुख सिद्धांतों जैसे कि रेखाओं की निरंतरता, त्रिभुज के समानता सिद्धांत, और परिप्रेक्ष्य सिद्धांत का अध्ययन किया जाता है। यह गणित की मौलिक अवधारणाओं को समझने में मदद करता है और उन्हें अपने जीवन के विभिन्न पहलुओं में लागू करने में मदद करता है।
11min
हीरोन का सूत्र (Herons formula )
'हीरोन का सूत्र' एक गणितीय सूत्र है जिसे त्रिभुज क्षेत्रफल की गणना के लिए प्रयुक्त किया जाता है। यह सूत्र मौसील के गणितज्ञ हीरोन के नाम पर है, जिन्होंने इसे प्राचीन ग्रीक गणितीय ग्रंथ 'मेट्रिका' में प्रस्तुत किया था। हीरोन का सूत्र त्रिभुज के तीन सिरों के लंब बाहुओं की लम्बाईओं का ज्ञात करने के लिए है, जिसे सिरों के आस-पास के वर्गों की माध्यमिक मूल्यों का उपयोग करके किया जा सकता है। इस सूत्र का उपयोग त्रिभुज के क्षेत्रफल की सही गणना के लिए किया जाता है, और यह गणित में त्रिभुज के गुणा क्षेत्र के लिए महत्वपूर्ण है।
9min
वृत्त( Circle )
'वृत्त' अध्याय गणित में गोले (circles) के बारे में होता है। यह अध्याय वृत्त की परिभाषा, वृत्त के मध्यकोण, वृत्त के गुणा क्षेत्र, और वृत्तों के बीच की दूरी के बारे में सिखाता है। वृत्त एक महत्वपूर्ण ज्यामितिक आकार है और इसके प्रयोग गणित के विभिन्न क्षेत्रों में होते हैं, जैसे कि ज्योतिषशास्त्र, यातायात विज्ञान, और इंजीनियरिंग में। यह अध्याय वृत्तों के गुणा क्षेत्र को गणना करने और वृत्तों के स्वरूप को समझने में मदद करता है।
22min
घनमूल (Volume )
'घनमूल' या 'आयतन' अध्याय गणित में स्थापित है और यह तत्वों या आकृतियों के आयतन (volume) को मापने और गणना करने के बारे में होता है। यह अध्याय गोले (स्फेरा), गोला (स्फेर), गोलीय त्रिकोणीय पिरामिड़ियों, और औजारों के आयतन की गणना करने के सिद्धांतों को प्रस्तुत करता है। आयतन गणना विभिन्न शैलियों में अपनाया जा सकता है, और यह गणित के अनुप्रयोगों में जैसे कि भूगर्भ विज्ञान, और इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण है। इस अध्याय के माध्यम से, छात्र आकृतियों के आयतन को गणना करने के तरीकों को सीखते हैं और उन्हें तीन आयतन की गणना करने में समर्थ होते हैं।
10min
'चतुर्भुज और त्रिभुज के क्षेत्रफल' अध्याय गणित में चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल की गणना के बारे में होता है। इस अध्याय में छात्रों को चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल की गणना करने के विभिन्न सिद्धांतों को समझाया जाता है, जैसे कि उनकी ऊंचाइयों और आयतनों के आधार पर। इस अध्याय के माध्यम से, छात्र छवियों के क्षेत्रफल को गणना करने के तरीकों को सीखते हैं और विभिन्न प्रकार के चतुर्भुजों और त्रिभुजों के स्वरूप को समझने में मदद करता है। यह अध्याय गणित के मौलिक गणना के लिए महत्वपूर्ण है और आकृतियों के क्षेत्रफल की सही गणना करने में मदद करता है।
21min
रेखाएँ और कोण ( Lines and Angles)
'रेखाएँ और कोण' अध्याय गणित में रेखाओं और कोणों के महत्वपूर्ण गणितीय सिद्धांतों को समझाने के लिए होता है। इस अध्याय में, छात्रों को रेखाओं के प्रकार और उनके गुणांक, समलम्ब, और विरलम्ब कोणों के सिद्धांतों की जानकारी दी जाती है। यह अध्याय रेखाओं के आपसी संबंधों और कोणों के विशेष विश्लेषण के माध्यम से गणित की आधारभूत सिद्धांतों को समझाने में मदद करता है। छात्रों को दो रेखाओं के बीच के कोणों को मापने और समझने में भी मदद करता है। इसके बिना, गणित के अन्य विषयों को समझना मुश्किल हो सकता है, क्योंकि ये गणित के मौलिक सिद्धांत होते हैं।
32min
बहुपद( Polynomials )
'बहुपद' अध्याय गणित में एक महत्वपूर्ण और मौलिक गणितीय विषय है। इस अध्याय में छात्रों को बहुपदों के सिद्धांतों की समझ और उनके गुणांकों की गणना करने का तरीका सिखाया जाता है। बहुपद एक गणितीय व्यक्ति के लिए आवश्यक है क्योंकि यह गणित के विभिन्न विभागों में प्रयोग होता है, जैसे कि बीजगणित, ज्योमीट्री, और अन्य। बहुपदों के आधार पर विभिन्न प्रकार के समीकरणों को हल करने के लिए भी यह अध्याय महत्वपूर्ण होता है।
23min
त्रिभुज ( Triangles )
'त्रिभुज' अध्याय गणित के महत्वपूर्ण अध्यायों में से एक है, जिसमें त्रिभुजों के सिद्धांतों और गुणांकों को समझाने का काम होता है। इस अध्याय में, छात्रों को त्रिभुजों की विभिन्न प्रकारों के सिद्धांतों के साथ त्रिभुजों के बीच के समानता और समरूपता के बारे में सीखाया जाता है। त्रिभुज गणित में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं और इसका उपयोग गणित के अन्य विषयों में भी किया जाता है, जैसे कि ज्यामिति और गणितीय समस्याओं के हल के लिए। इस अध्याय के माध्यम से, छात्र त्रिभुजों की विशेषता और उनकी गणना करने के तरीकों को समझते हैं, जिससे उन्हें गणित के विभिन्न पहलुओं को समझने में मदद मिलती है।
18min
linear eqaution in two variable
'दो प्रतिस्थायी में रैखिक समीकरण' अध्याय गणित में दो चरिकों के बीच रैखिक समीकरणों के सिद्धांतों और उनके हल करने के तरीकों को समझाने के लिए होता है। इस अध्याय में, छात्रों को दो चरिकों के बीच के समीकरणों को बनाने और उनको हल करने के तरीकों की समझ दी जाती है। यह अध्याय गणित के अन्य विषयों के साथ-साथ, विज्ञान और वाणिज्य में भी उपयोगी है, क्योंकि रैखिक समीकरण विभिन्न व्यवसायिक और औद्योगिक समस्याओं के हल के लिए आवश्यक होते हैं। इस अध्याय के माध्यम से, छात्र समीकरणों की गणना करने के तरीकों को सीखते हैं और उन्हें विभिन्न विचारों को समझने में मदद मिलती है।
19min
संख्या प्रणाली ( Number Systems )
'संख्या प्रणाली' अध्याय गणित के एक महत्वपूर्ण और मौलिक अध्याय में से एक होता है। इस अध्याय में, छात्रों को संख्याओं के विभिन्न प्रकारों, जैसे पूर्णांक, दशमलव, और गुणांक, को समझाया जाता है। संख्या प्रणाली गणित के मौलिक भाग के रूप में होती है और यह गणित के विभिन्न शाखाओं, जैसे कि गणित, भौतिकी, रसायन विज्ञान, और अन्य में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। इस अध्याय के माध्यम से, छात्र संख्याओं के विभिन्न प्रकारों को समझते हैं, जो गणित के बाकी हिस्सों के लिए एक महत्वपूर्ण आधार प्रदान करते हैं।
21min
चतुर्भुज (Quadrilaterals )
'चतुर्भुज' अध्याय गणित में चतुर्भुजों के सिद्धांतों और गुणांकों को समझाने के लिए होता है। चतुर्भुज एक बहुपद होता है जिसमें चार सीधी भुजाएँ होती हैं। इस अध्याय में, छात्रों को विभिन्न प्रकार के चतुर्भुजों के साधारण और विशेष गुणों की जानकारी दी जाती है, जैसे कि अनुपस्थित बाहु, समवर्ग चतुर्भुज, और विषमवर्ग चतुर्भुज। यह अध्याय गणित के ज्यामितिकी आधारभूत सिद्धांतों को समझने में मदद करता है और विभिन्न चतुर्भुजों की पहचान और गणना करने में मदद करता है।
26min
निर्माण (construction)
इस अध्याय में हम कोणों की मूल बातें सीखेंगे और ज्यामिति भाग में कुछ नियमों की सहायता से रेखा और कोणों का निर्माण कैसे करें।
उनमें से कुछ डिग्री प्रकार के कोण और भी बहुत कुछ होने की संभावना है
18min
सांख्यिकी ( Statistics )
'सांख्यिकी' अध्याय गणित में सांख्यिकी तथा आंकड़ाशास्त्र के मौलिक सिद्धांतों को समझाने के लिए होता है। इस अध्याय में, छात्रों को डेटा संग्रहण, डेटा प्रस्तुतीकरण, माध्य, माध्यक, विवर्त, और प्रतिष्ठान के बारे में सीखाया जाता है। सांख्यिकी गणित के अनुप्रयोग विभिन्न क्षेत्रों में होते हैं, जैसे कि विज्ञान, सामाजिक विज्ञान, व्यापार, और इंजीनियरिंग में। यह अध्याय छात्रों को डेटा को संग्रहण करने और उसको विश्लेषित करने के विभिन्न तरीकों को समझने में मदद करता है, जो उनको अधिगत डेटा से जानकारी निकालने में मदद करता है।
18min
पृष्ठीय क्षेत्रफल (Surface Area )
'पृष्ठीय क्षेत्रफल' एक गणितीय अध्याय है जो वस्तुओं और आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल को मापने और गणना करने के तरीकों को समझाता है। इस अध्याय में, छात्रों को विभिन्न आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना करने के तरीके सिखाए जाते हैं, जैसे कि घन, गोला, और विभिन्न प्रकार की प्रिज्मों के क्षेत्रफल की गणना। पृष्ठीय क्षेत्रफल के सिद्धांत गणित के विभिन्न क्षेत्रों में महत्वपूर्ण होते हैं, जैसे कि इंजीनियरिंग, भौतिकी, और खगोलशास्त्र। यह अध्याय छात्रों को आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल को गणना करने के तरीकों को समझाने में मदद करता है और उन्हें विभिन्न आकृतियों के पृष्ठीय क्षेत्रफल को सही तरीके से मापने में मदद करता है।
14min
Requirements
इंटरनेट कनेक्शन के साथ स्मार्ट फोन या लैपटॉप.
Description
1. समनिर्देश ज्यामिति (Coordinate Geometry) - इस अध्याय में, ग्राफ़ पर आधारित ज्यामिति के माध्यम से समनिर्देशों का अध्ययन किया जाता है.
2. संभावना (Probability) - इस अध्याय में, संभावना के निरूपण और गणना के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
3. यूक्लिड की ज्यामिति (Euclid's Geometry) - इसमें यूक्लिड के ज्यामिति के नियमों और प्रमियों के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
4. हीरोन का सूत्र (Heron's Formula) - इस सूत्र के माध्यम से त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना के तरीकों का अध्ययन किया जाता है.
5. वृत्त (Circle) - इस अध्याय में, वृत्त की विशेषताओं और सम्बंधित गणनाओं के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
6. घन (Volume) - इसमें घनों के आयाम के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
7. परलेलोग्राम और त्रिकोणों के क्षेत्रफल (Areas of Parallelograms and Triangles) - इस अध्याय में, परलेलोग्राम और त्रिकोणों के क्षेत्रफल के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
8. रेखाएँ और कोण (Lines and Angles) - इसमें रेखाओं और कोणों के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
9. पॉलिनोमियल्स (Polynomials) - इस अध्याय में, पॉलिनोमियल्स के बारे में बुनाई और गणना के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
10. त्रिभुज (Triangles) - इसमें विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों के गुणों के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
11. दो परमिय समीकरण (Linear Equations in Two Variables) - इसमें दो परमिय समीकरणों के हल करने के तरीकों का अध्ययन किया जाता है.
12. संख्या प्रणाली (Number Systems) - इस अध्याय में, संख्या प्रणाली के विभिन्न प्रकारों के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
13. चतुर्भुज (Quadrilaterals) - इसमें चतुर्भुजों के प्रकार और गुणों के बारे में जानकारी प्राप्त की जाती है.
14. निर्माण (Constructions) - इसमें रेखाओं और त्रिभुजों के निर्माण के तरीकों का अध्ययन किया जाता है.
15. सांख्यिकी (Statistics) - इस अध्याय में, आँकड़ों के संग्रहण, प्रस्तुतन, और विश्लेषण के तरीकों का अध्ययन किया जाता है.
16. पृष्ठमंडल (Surface Area) - इसमें विभिन ्न आकारों के वस्तुओं के पृष्ठमंडल की गणना के तरीकों का अध्ययन किया जाता है.
